教案随笔
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简单的平移作图

简单的平移作图  

第一环节 引入课题  

生活中经常见到一些美丽的图案这些图案都是由基本图形平移组成的,那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢?这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系.(板书课题)简单的平移作图(2)  

第二环节 讲授新课  

1.  练一练。  

你能将下列多边形向右平移8格吗?作出图形。  

2看一看。  

我们一起来看大屏幕,观察图案,并回答.  

(1)这个图案有什么特点?  

A图案中的六条小狗的形状、大小完全一样,只是它们所处的位置不同,由此可知:这个图案可以通过平移“基本图案”得到.  

(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?  

B这个图案还可把中间上下的“两只小狗”看做“基本图案”,通过向左、向右平移得到,平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离.  

这个图案也可把最左边的上下的“两只小狗”或最右边上下的“两只小狗”看成“基本图案”,通过向右(或向左)依次平移得到,平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离.  

这个图案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本图案”,通过向下(或向上)平移得到,平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离.  

教师点评:同学们讨论得非常精彩,(边叙述边在电脑上演示平移过程),这个图案既可以把一只小狗看做“基本图案”进行平移得到,又可以把两只小狗、三只小狗看做“基本图案”进行平移得到整个图案,在这些平移过程中,只是平移的距离不同而已.  

接下来,大家想一想第(3)问  

(3)在平移的过程中,“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?你能解释其中的道理吗?  

在平移的过程中,“基本图案”的大小、形状没有发生变化,只是位置有所改变.因为平移不改变图形的形状、大小,而改变图形的位置.  

3做一做。  

大家分组来动手做一做.   

在下图中,左图是一个正六边形,它经过怎样的平移能得到右图?自己动手做做看,你能得到右图的图案吗?  

                                        

(学生分组后,教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来,让学生进行实际拼摆,老师巡视指导)  

4议一议。  

下面的两个图案  

(1)在图(课本图310)中,左图是一种“工”字形的砖,右图是怎样通过左图得到的?  

(2)(课本图311)可以看做什么“基本图案”通过平移得到的?  

解答:(1)先把左图沿上下方向平移,再沿左右方向平移便可得到右图.也可先把左图沿左右方向平移,再沿上下方向平移得到右图.  

(2)不考虑图案颜色的情况下,可以把“一只天鹅”看成“基本图案”,通过平移可以得到如图所示的图案.  

如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合,那么“基本图案”可以是一个组合,两个组合……,直到所有的天鹅.  

如果不考虑颜色时,可以把同一行的天鹅看做是“基本图案”,通过上下平移就可得到如图所示的图案.  

如果不考虑颜色时,也可以把同一列的三只天鹅看做“基本图案”,通过左右平移就可以得到如图所示的图案.  

教师点评:很好,这是一个通过平移得到的复合图案,图案的许多部分可以通过平移而相互得到。接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的平移关系.  

第三环节 课堂练习  

()课本随堂练习  

1.分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色)  

      

解:在不考虑图案颜色的情况下,五个环之间可以通过平移而相互得到.  

2.如图,在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形,并将其平移到左边,形成一个新的图案.用这个图案能否得到类似于图39右图的图案呢?与同伴交流.  

      

解:可以得到类似于图39右图的图案.如下图.  

      

3.以一个三角形为“基本图案”,利用平移设计一个图案,并在班上展示你的作品。  

第四环节 课时小结  

本节课你有什么收获?  

本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系,了解了每个图案由于“基本图案”选取的不一样,则平移关系也不一样,尤其是一些复合图案,它的许多部分可以通过平移而相互得到.  

第五环节 课后作业

习题3.3  1,2,3。